La noción de límites se refiere en términos coloquiales a lo que nos lleva nuestra intuición: es aquello a lo que nos podemos acercar hasta que queramos.
El límite es una noción muy importante en el cálculo matemático. Fundamental para áreas, continuidad, asíntotas, convergencia, derivadas o integrales.
En el límites de la función las claves son la variable x y los diferentes valores que adquiere la función f(x). En el límite de la sucesión, la equivalencia del papel de x es el índice n, mientras que los términos an de la sucesión equivaldrían al papel de los valores de f(x).
Límite define formalmente ese valor cuando nos acercamos a un determinado punto, tanto para el límite de la función como para el límite de la sucesión.
En matemáticas, el límite de una función en un punto o el de una sucesión es el valor único al que se acerca la función cuando la variable independiente x se aproxima, tan cerca como queramos, a un valor establecido o es el término de una sucesión cuando el índice n tiende al infinito.
En una función, si al valor del límite lo llamamos L y al punto al que tiende la variable independiente lo llamamos a, la expresión del límite sería:
Se puede ver en esta figura:
El límite, si existe, no requiere que exista en la función el valor f(a), aunque el límite tienda a él. También puede ocurrir que el valor de la función en el punto x = a sea un valor diferente al del límite buscado.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario